Será usado o software gratuito Geogebra para discutir e resolver problemas relacionados com: - Congruência de triângulos - Razão de segmentos - Semelhança de triângulos - Quadriláteros Notáveis - Ângulos na Circunferência - Quadriláteros Inscritíveis - Teorema de Ptolomeu - Relações métricas no triângulo - Potência de ponto e Nessa figura, contém os centros O e O’ das circunferências que se tangenciam no ponto T . Sendo AB = 44, O‘B = 16 e AC = 6, a medida TD é : a) 8. b) 15. c) 6. d) 20. e) 16. Questão 02) Na figura abaixo têm–se as circunstâncias de centros O 1 e O 2, tangentes entre si e tangentes à reta r nos pontos A e B, respectivamente. Potência de Ponto. Em Geometria Plana, a potência de ponto E pode ser definida como o produto de todas as distâncias de E aos pontos de interseção de uma reta que passa por E com uma circunferência dada. Vamos considerar apenas dois casos possíveis: Exemplo: (EEAr) Na figura, t é tangente à circunferência em B. Se AC = 8cm e CD = 12cm, então a medida de AB, em cm, é a) 4√10 b) 2√5 c) √10 d) √5 Potência de Ponto Seja λ uma circunferência de centro O e raio R. Se um ponto P está a uma distância d de O, definimos potência do ponto P em relação à circunferência λ por: 2 Demonstração que a medida do ângulo central AOB é duas vezes a do ângulo inscrito APB numa circunferência de centro O e pontos A, B e P sobre a mesma. São considerados três casos. Quando BP é diâmetro, quando os pontos A e B estão em semiplanos opostos a um diâmetro e quando estão no mesmo semiplano. A reta de Euler e o centro de massa do triângulo; Videoaulas sobre pontos notáveis; Exercícios do Capítulo 6; Teorema de Tales e das Bissetrizes. Teorema de Tales; Bissetriz interna; Bissetriz Externa; Exercício Resolvido Dinâmico ; Videoaula sobre o Teorema de Tales; Exercícios do Capítulo 8; Circunferência, Círculo e ângulos na
Determine a medida do ângulo α α na figura abaixo sabendo que O O é o centro da circunferência. Uma lanterna que projeta cones de luz pela frente e por trás é colocada no centro de uma sala circular, como mostra a figura abaixo. Neste momento a luz compreende arcos de 30∘ 30 ∘ nas paredes.
Pré-Vestibulinho Matemática Aula 36: Circunferência, Ângulos na Circunferência e Potência de PontoDúvidas, sugestões ou comentários, envie um e-mail para nós

CÍRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO Circunferência: é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância r a um ponto fixo O é sempre constante. O ponto O é chamado de centro da circunferência e a distância r é o raio da circunferência. Círculo: é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual a uma constante positiva r

Ângulo Central e Ângulo Inscrito: Relembre tudo sobre Ângulos na Circunferência em mais esta aula preparatória para Matemática Enem e Vestibular. Resumo com as características do Círculo e da Circunferência. Aprenda agora como resolver os problemas. Se você não lembra mais das aulas sobre as definições e os cálculos envolvendo os O arco de extremos e , determinado pelo ângulo na circunferência mede 2 . Portanto, 2 160 160 360 2 40 20 x x x q q q q q 8. D é diâmetro. Logo, ̂ =180 2 =90°. Considerando ̂ = , temos: 𝑠 = 3 2√3 = √3 2 → =60° Portanto, a medida do arco com extremidadesnos pontos e será 2 =120°. .
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